En Argentina radican varias ramas de los Elórtegui, que vamos a identificar a través de quien viajó a ese país y fundó cada línea.
Por orden cronológico, la primera rama de la que tenemos noticia la fundan los hijos de Juan Antonio Elórtegui y su esposa María Antonia Larrauri, cuando sus hijos Alejo Elórtegui Larrauri, Pablo Elórtegui Larrauri, Juan Antonio Elórtegui Larrauri y Francisco Elórtegui Larrauri viajaron a Argentina entre 1898 y 1910. Sus descendientes viven hoy en Buenos Aires y en Olavarría, constituyendo una familia muy amplia.
Parientes de esta familia iniciaron ramas en Uruguay y en Chile, que añadiremos a estas páginas en su momento.
Posteriormente, en 1906 y en la década de 1920 llegaron otros Elórtegui a Argentina, pero de ellos no tenemos más noticia.